Предмет: Алгебра, автор: sasa26597

Укажите все корни уравнения sin x sin 5 x + cos x cos 5 x = − 1 , принадлежащие промежутку [ − 3 π ; −3π/2]

Ответы

Автор ответа: 2ReCKey

cos(5x-x)=-1

cos(4x)=-1

4x=pi+2pi*k

x=pi/4+pi*k/2

ответ: -11pi/4;-9pi/4;-7pi/4

Автор ответа: DK954

Решение:

$sinx*sin5x+cosx*cos5x=-1\\cos(x-5x)=-1\\cox(-4x)=-1\\cos4x=-1\\4x=\pi +2\pi n, n\in Z\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{2\pi n}{4}, n\in Z\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z$

Пусть n = -4:

$x_{1} = \frac{\pi}{4}+\frac{-4*\pi}{2} = \frac{\pi -8\pi}{4}=-\frac{7\pi}{4}$

Пусть n = -5:

$x_{2}=\frac{\pi}{4}+\frac{-5*\pi}{2}=\frac{\pi-10\pi}{4}=-\frac{9\pi}{4}$

Пусть n = -6:

$x_{3}=\frac{\pi}{4}+\frac{-6*\pi}{2}=\frac{\pi-12\pi}{4}=-\frac{11\pi}{4}$

Ответ: $x_{1}=-\frac{7\pi}{4}; x_{2} = -\frac{9\pi}{4}; x_{3}=-\frac{11\pi}{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: invertus

1. В каком слове выделенная (заглавная) согласная буква обозначает твёрдый звук?
1) микроТема 2) конТекст 3) Дефис 4) Дебют 5) антиТезис

2. Омонимы – это слова одной и той же части речи, которые одинаково произносятся и одинаково пишутся. Сколько слов-омонимов можно найти в предложении «За песчаной косой лопоухий косой пал под острой косой косой бабы с косой»? (Укажите максимальное количество)
1) ноль 2) два 3) три 4) четыре 5) пять

3. В каком слове на месте пропуска следует писать гласную И, а не Ы?
1) меж..нститутский
2) бес..скусный
3) раз..грать 4) без..мянный
5) пред..юльский

4. Какое слово образовано суффиксальным способом?
1) удар 2) ушиб 3) вывих 4) встряска 5) перелом

5. Какое словосочетание из предложения «Механика полёта майского жука решительно противоречит всем законам аэродинамики» построено на основе ПРИМЫКАНИЯ?
1) механика полёта
2) всем законам
3) законам аэродинамики
4) противоречит законам
5) решительно противоречит

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: yseinov2014

Подберите к устаревшим словам слова современного русского языка: перст, рок, сей, стезя, трапеза, тщетно, отрок, десница, уста, вещий, внимать, изречь, чета, выя, ланиты, чело.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: dauren2005

в русском алфавите есть 4 буквы,которые могут обозначать 2 звука.это буквы_ _ _ _.эти буквы обозначают 2 звука в ____слова,после_______звуков,после разделительных________и________.

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: Андайн12

напишите пожалуйста рассказ краткий
о буром, российском медведе КРАТКО

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: ВолчёнокPlay

помогите 161 умножить на 271 и разделить на 5! 30 баллов

8 лет назад