Железный кубик плавает на поверхности ртути. Под поверхностью ртути находится объём кубика Vвыт = 2,0 см^3 Определите объём всего кубика. Укажите правильный вариант ответа: 2,3 см^3 1,15 см^3 7 см^3 3,5 см^3

Дано:

Vвыт = 2,0 см³

ρ(железа) = 7,8 гр/см³

ρ(ртути) = 13,6 гр/см³

-----------------------------------------

Найти:

V - ?

Решение:

Если железный кубик находится на плаву, то сила тяжести равна силе Архимеда:

F(тяжести) = F(Архимеда) ⇒ m(железа)g = ρ(ртути)×Vвыт×g

где m(железа) – масса железного кубика; ρ(ртути) – плотность ртути.

Поскольку m(железа) = ρ(железа)×V, где ρ(железа) – плотность железного кубика, то из формулы следует:

ρ(железа)×V×g = ρ(ртути)×Vвыт×g | : g

ρ(железа)×V = ρ(ртути)×Vвыт

V = ρ(ртути)×Vвыт/ρ(железа) - объём всего кубика.

V = 13,6 гр/см³ × 2,0 см³ / 7,8 гр/см³ = 27,5 гр / 7,8 гр/см³ ≈ 3,49 см³ ≈ 3,5 см³

Ответ: V = 3,5 см³