Предмет: Математика, автор: imakarenko

Найдите два натуральных числа, если их сумма втрое больше их разности и вдвое меньше их произведения. Назовите сумму этих чисел.

Ответы

Автор ответа: MatemaT123

1

Ответ:

$(6; 3)$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$a,b \in \mathbb {N};$

Решение:

$\displaystyle \left \{ {{a+b=3(a-b)} \atop {ab=2(a+b)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a+b=3a-3b} \atop {ab=2(a+b)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a-3a=-b-3b} \atop {ab=2(a+b)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-2a=-4b} \atop {ab=2(a+b)}} \right. \Leftrightarrow$ $\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {2b \cdot b=2(2b+b)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {b^{2}=3b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {b^{2}-3b=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {b(b-3)=0}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{a=0} \atop {b=0}} \right. \vee \left \{ {{a=2b} \atop {b-3=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=0} \atop {b=0}} \right. \vee \left \{ {{a=6} \atop {b=3}} \right. ;$

$0 \notin \mathbb {N};$

$(6; 3);$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Elina01012014

"Сегодня мы наряжаем новогоднюю ёлку"-перевести на английский

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: makanata2009

звуковая схема по карточкам слова рысь,цветы,дятел,страус

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: anton2203

Составьте сочинение Менің сүіқті ертегім.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Katya123rd

Помогите узнать мне где категория состояния а где наречие.

1.Нетрудно сделать,трудно выдумать

2.Знай больше,говори меньше

3.Чему смолоду не научился,того и под старость не будешь знать

4.Совет хорош вовремя

5.Не откладывай на завтра того,что можешь сделать сегодня.

6.Хорошо в гостях,а дома лучше

Помогите прошу вас прошу!!!!

8 лет назад

Предмет: История, автор: margoshka1304

резолюція Ради Безпеки ООН "Землі в обмін на мир" була покликана припинити:

8 лет назад