Предмет: Математика,
автор: Nastya363455
Пожалуйста помогите решить !!!!!!!!! Бьюсь над ней уже час(((
После строительства помещения осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с помещением. Если укладывать в ряд по 15 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 13 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 14 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 11 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 13. Сколько всего плиток осталось после строительства?
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
155
Пошаговое объяснение:
1) "Если укладывать в ряд по 15 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит" - значит N<225
2) Пусть в укладке пo 13 получилось m рядов
N= 13*m+p
3) В укладке по 14 - n рядов
N =n*14+q
4) p-q=11
5) p<13, отсюда однозначно определяется: p=12, q=1
6) Отсюда N+1 - делится на 13, а N-1 делится на 14
7) Кроме того N-1 чётное число, значит N+1 тоже
8) В таблице умножения на 13 чётных чисел, меньше 226 всего 8 ={26, 52,78,104,130,156, 182, 208}
9) Из них уменьшенное на 2 число делится на 14 только одно :156-2=154 =11*14
10) Значит 154= N-1, N =155
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: vahan197743
Предмет: Английский язык,
автор: KREYZIKOP1
Предмет: Русский язык,
автор: perovanatascha
Предмет: Математика,
автор: Главныймозгномер1
Предмет: Геометрия,
автор: 54625