Два супутники рухаються навколо планети коловими орбітами. Радіус

орбіти першого супутника в 4 рази менший від радіуса орбіти другого

1. У скільки разів прискорення руху першого супутника більше за приско-

рення руху другого?

2. У скільки разів швидкість руху першого супутника більша за швидкість

руху другого?​

Ответ:

Объяснение:

Два спутника движутся вокруг планеты круговыми орбитами. Радиус

орбиты первого спутника в 4 раза меньше радиуса орбиты второго.

1. Во сколько раз ускорение движения первого спутника больше ускорения движения второго?

2. Во сколько раз скорость движения первого спутника больше скорости движения второго?​

Дано:

R₁

R₂ = 4·R₁

________

g₁ / g₂ - ?

V₁ / V₂ - ?

Ускорения спутников:

g₁ = G·M / (R₁)²

g₂ = G·M / (R₂)²

Отношение ускорений:

g₁/g₂ = (R₂/R₁)² = (4·R₁ / R₁)² = 16

g₁ = 16·g₂

Скорости спутников:

V₁ = √ (g₁·R₁)

V₂ = √ (g₂·R₂) = √ ( g₁·4·R₁ / 16) = √ (g₁·R₁ / 4) = V₁/2

Отношение:

V₁ / V₂ = 2