Предмет: Алгебра, автор: swetlanaprya

Помогите упростить выражение

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

\star \ \ sina+cosa=sina+sin\Big(\dfrac{\pi}{2}-a\Big)=2\cdot sin\dfrac{a+\frac{\pi}{2}-a}{2}\cdot cos\dfrac{a-\frac{\pi}{2}+a}{2}=\\\\\\=2\cdot sin\dfrac{\pi}{4}\cdot cos\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)=\sqrt2\cdot cos\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\ \ \star \\\\\\\star \star \ \ sina-cosa=sina-sin\Big(\dfrac{\pi}{2}-a\Big)=2\cdot sin\dfrac{a-\frac{\pi}{2}+a}{2}\cdot cos\dfrac{a+\frac{\pi}{2}-a}{2}=\\\\\\=2\cdot sin\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot cos\dfrac{\pi}{4}=\sqrt2\cdot sin\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\ \ \star

\dfrac{\sqrt2-sina-cosa}{sina-cosa}=\dfrac{\sqrt2-(sina+cosa)}{sina-cosa}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt 2\cdot cos(a-\frac{\pi}{4})}{\sqrt2\cdot sin(a-\frac{\pi}{4})}=\\\\\\=\dfrac{1-cos(a-\frac{\pi}{4})}{sin(a-\frac{\pi}{4})}=\dfrac{1}{sin(a-\frac{\pi}{4})}-\dfrac{cos(a-\frac{\pi}{4})}{sin(a-\frac{\pi}{4})}=cosec\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)-ctg\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\ ;

ili:\ \ \ \dfrac{\sqrt2-sina-cosa}{sina-cosa}=\dfrac{1-cos(a-\frac{\pi}{4})}{sin(a-\frac{\pi}{4})}=\dfrac{2sin^2(\frac{a}{2}-\frac{\pi}{8})}{sin(a-\frac{\pi}{4})}\ \ .

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
кто любит трудиться тому без дела не сидится .была бы охота ,будет ладиться работа.скоро сказка сказывается,да не скоро дело делается.раз солгал навек
лгуном стал. кончил дело гуляй смело.
какая тема объединяет эти предложения?какое предложение лишнее? о чём оно? запиши предложения исключив лишнее.
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: bnadk
Пословицы с корнями рощ раз рос
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: srobin18
В Японии подбор продуктов и изготовление порционной упакованной еды стало искусством. Как оно называется ?
2 года назад
Предмет: Физика, автор: Sokima
Все формулы Кинематического движения; Вольного падения; Движения тела вертикально вверх;
Подписать что, есть что
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: lizatatarin
Срочно поможуть будь ласка
8 лет назад