Предмет: Алгебра, автор: Miroslav1991

Алгебра.Помогите решить

Приложения:

Ответы

Автор ответа: bb573878
1

Ответ:

Объяснение:

воспользуемся формулами

\displaystyle\bf\\ctg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } ;~~tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \\\\2sin\alpha =sin2\alpha \\\\cos^2\alpha -sin^2\alpha =cos2\alpha \\\\2cos^2\alpha -1=cos2a\\\\\frac{1}{2} sin4\alpha (ctg\alpha -tg\alpha )=\frac{1}{2} sin4\alpha\bigg (\frac{cos\alpha }{sin\alpha }-\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \bigg)=\\\\=\frac{1}{2} sin4\alpha \cdot\frac{cos^2\alpha -sin^2\alpha }{sin\alpha \cdot\cos\alpha } =\frac{sin4\alpha \cdot\cos2\alpha }{2sin\alpha \cdot\cos\alpha } =

\displaystyle\bf\\=\frac{2sin2\alpha \cdot\cos2\alpha\cdot\cos2\alpha }{sin2\alpha } =2cos^22\alpha =cos4\alpha +1

правая чать равна левой

доказано

Автор ответа: Аноним
0

рассмотрим разность левой и правой частей.

сos4∝+1-sin4∝*((cos∝/sin∝)-(sin∝/cos∝))/2=

сos4∝+1-sin4∝*((cos²∝-sin²∝)/((sin∝*cos∝)*2)=

сos4∝+1-sin4∝*((cos2∝/sin2∝)=(сos4∝+1)-2sin2∝*cos2∝((cos2∝/sin2∝)=

2cos²2∝-2cos²2∝=0, тождество доказано.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: принцесса64
ПОМОГИТЕ СОСТАВИТЬ ПО ПРЕДЛОЖЕНИЮ СО СЛОВАМИ
a bowl
a tootbrush
a blanket
a village
clothes
a fried
hold
feed
country side
laugh
farmer
find
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: dilara20091969
как решить головоломку по башкирскому языку -1,26,1- 12,18,40,19,40 18,12 26,12,14,16,39,17 12,11,4,39,16,393,14 26,39,16,40,31,40,40,19 34,27,16 26,12,16,16,39,17 28,7,39,19 12,11 4,39,19 12,11,4,39,16,39,14 14,28,23,39,23,31,39,19 . должна получится башкирская пословица
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: innapiven77
Какое насекомое шуршит крыльями и слушает ногами
2 года назад
Предмет: Математика, автор: ВасяКрутая
поставь знаки действий и скобки
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: вика20530
помогите пожалуйста!!! СРОЧНО!!! под цифрой 2,3,4
8 лет назад