Предмет: Математика, автор: ВиталийАлексеевич01

Дефферциальные уравнения Срочно 200б

Приложения:

Ответы

Автор ответа: DimaPuchkov

0

1.

$\sqrt{x}dy=6y^2dx \\ \\ \frac{dy}{y^2}=6 \cdot \frac{dx}{\sqrt{x}} \\ \\ y^{-2} \, dy=6 \cdot x^{-\frac{1}{2}} \, dx \\ \\ \int {y^{-2}} \, dy =6 \int {x^{-\frac{1}{2}}} \, dx \\ \\ -y^{-1}} = 6\cdot \frac{x^\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} +C \\ \\ \frac{1}{y}=-12\sqrt{x}+C \\ \\ y=\frac{1}{C-12\sqrt{x}}$

2.

$\frac{y'\cdot x^3}{y^2}=6 \\ \\ \frac{dy}{dx}\cdot \frac{x^3}{y^2}=6 \\ \\ \frac{dy}{y^2}=\frac{6 \, dx}{x^3} \\ \\ y^{-2} \, dy =6x^{-3} \, dx \\ \\ \int {y^{-2}} \, dy =6 \int {x^{-3}} \, dx \\ \\ -\frac{1}{y}=6\cdot (-\frac{1}{2x^2}) +C \\ \\ \frac{1}{y}=\frac{3}{x^2}+C \\ \\ \frac{1}{y}=\frac{3+Cx^2}{x^2} \\ \\ y=\frac{x^2}{3+Cx^2}$

3.

$y'\cdot \sin^2{x}=y^{-4} \\ \\ \frac{dy}{dx}\cdot \sin^2{x} =\frac{1}{y^{4}} \\ \\ y^4 \, dy =\frac{dx}{\sin^2{x} } \\ \\ \int {y^4} \, dy = \int {\frac{dx}{\sin^2{x}}} \\ \\ \frac{y^5}{5}=-ctg \, x +C \\ \\ y^5=-5 \, ctg \, x +C \\ \\ y=\sqrt[5]{-5 \, ctg \, x +C}$

4.

$y'=2\cos{4x}-5 \\ \\ \frac{dy}{dx}=2\cos{4x}-5 \\ \\ dy=(2\cos{4x}-5)\, dx \\ \\ \int {1} \, dy=\int {(2\cos{4x}-5})} \, dx \\ \\ y=2\cdot \frac{1}{4}\sin{4x}-5x+C \\ \\ y=\frac{1}{2}\sin{4x}-5x+C$

5.

$y'=7x+\cos{3x} \\ \\ \frac{dy}{dx}=7x+\cos{3x} \\ \\ dy = (7x+\cos{3x}) \, dx \\ \\ \int {1} \, dy = \int {(7x+\cos{3x})} \, dx \\ \\ y=7\cdot \frac{x^2}{2}+\frac{1}{3}\sin{3x} +C \\ \\ y=\frac{7}{2}x^2+\frac{1}{3}\sin{3x}+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: pinosha

Вставьте a (an) там где это возможно. В остальном случаях вставьте some
Room
question
Nut
Orange
Juice
Orange juice
Sandwich
Cheese
Cheese sandwich
Ham
Ham sandwich
Exercise
Wolf
Hen
house
Milk
Soup
Milk soup
Tomato
Tomato soup
Salad
Potato
Potato salad
Fridge
Plan
Idea
Sugar
Jar
Honey
Porridge
Family
Families
Countries
Puppies
Cities
Corn
Apple
Apples
Apple jam
Snow
Snowball
Snowmen
Snowman
Postman
Postmen

Дам 30 баллов!!!

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Aannetta

Помогите пожалуйста . Закончите предложения, чтобы получились раздельные вопросы и переведите их
Ann doesn't speak French

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: NikitaSliva

Прочитай і відгадай загадки. Спиши. Підкресли однорідні члени рення, постав розділові знаки.
1. Гуляє в полі та не кінь літа на волі та не птиця. 2. Химерний маленький бокастий товстенький чимсь смачненьким напхався в окропі скупався. 3. Голівки не має а шапку вдягає, ніжку хоч і має але не взуває.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Albrecht

Логарифмы срочнооооо————————-

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: stalkerura1112p5ophh

1)27x3-y3=?
2)25a3-ab2=?
3)-3x-12x-12=?
4)3ab-15a+12b-60=?
5)a4-625=?
Помогите

8 лет назад