Предмет: Алгебра, автор: lizabil0107

Користуючись означенням, знайдіть похідну функції:
f(x) = 5х^2 + 1;

Ответы

Автор ответа: QDominus

1

$f(x) = 5 {x}^{2} + 1$

Означення похідної:

$f'(x) = \lim_{∆x \to 0} \frac{f(x_{0} + ∆x) - f(x_{0})}{∆x} \\$

$f'(x) = \lim_{∆x \to 0} \frac{(5(x _{0} + ∆x) {}^{2} + 1) - (5 {x_{0} }^{2} + 1) }{∆x} = \lim_{∆x \to 0} \frac{5( {x_{0}}^{2} + 2x_{0}∆x + (∆x) {}^{2} ) + 1 - 5x_{0} {}^{2} - 1 }{∆x} = \lim_{∆x \to 0} \frac{5x_{0} {}^{2} + 10x_{0}∆x + 5(∆x) {}^{2} - 5x_{0} {}^{2} }{∆x} = \lim _{∆x \to 0} \frac{10x_{0}∆x + 5(∆x) {}^{2} }{∆x} = \lim_{∆x \to0}(10x_{0} + 5∆x) = 10x_{0}$

Отже, за означення, похідна функції $f(x)=5x^{2}+1$ дорівнює $g(x)=10x$ .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Помогите номер 9))))

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: 09081979

Подскажите что надо вставить на место пропуска in или out -We lifted our heads to breathe ....fresh clear air. His new book will come...in sammer.A young lady got...of the taxi and entered the hotel.When you breathe...you make air come...of your lungs through your nose or mouth.When the sun the moon or stars come...they appear in the sky.Peter stand up and come ...to the blackboard. "Breathe...deeply through your nose"said the doctor.It is getting a bit cold to sleep ...
She breathed ...through her lips to try and cool the hot tea.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: tanusa2003

Распределите слова по трём колонкам: -гор-, -гор-, -гар-. Слова загорать, пригорел, гористый, загар, угоревший, пригорок, угарный, горец, зогорелый. Две последние колонки с чередованием.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: samaraosh82

Составь предложения с любыми тремя глаголами. Отвечал, жужжит, одевает

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: asema24

My favorite character

8 лет назад