Дан треугольник с вершинами в точках A(–1; –3), B(–5; 1), C(x; 3). Найди значение x, если угол при вершине A – прямой.​

Ответ:

Если угол при вершине А - прямой, то х= 5

Объяснение:

Пусть Δ АВС задан своими вершинами А( -1; - 3) , В( -5; 1 ), С(х; 3) .

Если угол ∠А- прямой, то тогда угол между векторами  и    равен 90° и тогда скалярное произведение этих векторов равно нулю.

Найдем координаты векторов по правилу: чтобы найти координаты вектора надо от координат конца вычесть соответствующую координату начала вектора.

Найдем координаты вектора

Найдем координаты вектора

Найдем скалярное произведение векторов как сумму произведений одноименных координат

Так как скалярное произведение равно нулю, то составим и решим уравнение