При каких значениях действительного параметра а неравенство х²+ах+3<0 не имеет решений?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для удобства перепишем уравнение в более привычном виде

а₁х²+ах+3<0

это парабола ветвями вверх.

найдем координату у ее вершины у = (4ас - b^2)/4a

при наших обозначениях

у = (4a₁c-а²)/4a

у нас а₁ = 1,  c = 3

и вот она должна быть ≥ 0

(4*3-а²)/4 ≥ 0

а² ≤ 12

т.е. а ∈ (-√12; √12)

и при таких а  неравенство  никогда не будет < 0