Система уравнений, Помогите...​

Ответ:

(2;-2)

Пошаговое объяснение:

х²+4у+4=0,

у²-4х+4=0;

1способ:

х²+4у+4=0,

-

у²-4х+4=0;

__________

х²+4у+4-(у²-4х+4)=0

х²+4у+4-у²+4х-4=0

х²+4у-у²+4х=0

(х²-у²)+(4у+4х)=0

(х-у)(х+у)+4(у+х)=0

(х-у+4)(х+у)=0

х-у+4=0 или х+у=0

• 1) х-у+4=0

у = х+4

х²+4у+4=0 →

х²+4(х+4)+4=0

х²+4х+16+4=0

х²+4х+20=0

Д=4²-4*1*20=16-80=-64<0 → нет решений

• 2) х+у=0

х=-у

х²+4у+4=0

(-у)²+4у+4=0

у²+4у+4=0

Д=4²-4*1*4=16-16=0

у=-4/(2*1)=-4/2=-2

х=-у=-(-2)=2 → ответ: (2; -2)

2способ:

х²+4у+4=0,

+

у²-4х+4=0;

__________

х²+4у+4+(у²-4х+4)=0

х²+4у+4+у²-4х+4=0

(х²-4х+4)+(у²+4у+4)=0

(х²-2*х*2+2²)+(у²+2*у*2+2²)=0

(х-2)²+(у+2)²=0

так как а²≥0 при любом а, то (х-2)²≥0, (у+2)²≥0 →

(х-2)²+(у+2)²=0 при (х-2)²=0 и (у+2)²=0 или

х-2=0 и у+2=0, то есть х=2, у=-2 → ответ:(2;-2)