Зовнішні кути трикутника відносяться як 7:8:9. Знайдіть найбільший з внутрішніх кутів трикутника

Ответ:

Сумма внешних углов треугольника,если из каждой вершины провели по одному углу,равна 360 градусов

Если внешние углы соотносятся между собой как 7:8:9,то

7+8+9=24 части

Чему равна 1 часть?

360:24=15 градусов

Сумма внешнего угла и смежного ему внутреннего равна 180 градусов

Угол 1

Внешний 15•7=105 градусов

Внутренний 180-105=75 градусов

Угол 2

Внешний 15•8=120 градусов

Внутренний 180-120=60 градусов

Угол 3

Внешний 15•9=135 градусов

Внутренний. 180-135=45 градусов

Проверка

Внешние углы

135+120+105=360 градусов

Самый большой внутренний угол равен 75 градусов