Предмет: Алгебра, автор: Аноним

ДУЖЕ ДУЖЕ ДУЖЕ ДУЖЕ ТЕРМІНОВО!!!!
Між числами 3 і -1 вставити вісім чисел так,щоб вони разом із даними утворили арифметичну прогресію

Ответы

Автор ответа: Аноним

Пусть 3 это 1 член прогрессии, тогда -1 это 10 член прогрессии :

3 + 9k = -1

9k = -4

k = -4/9

Значит наша прогрессия :

3, 23/9, 19/9, 5/3, 11/9, 7/9, 1/3, -1/9, -5/9, -1

Universalka: Ошибка - 5/9

Аноним: Дякую

Автор ответа: Universalka

$a_{1}=3\\\\a_{10}=-1\\\\a_{10}=a_{1}+9d\\\\9d=a_{10}-a_{1}=-1-3=-4\\\\d=-\frac{4}{9}\\\\a_{2}=a_{1}+d=3-\frac{4}{9}=2\frac{5}{9}\\\\a_{3}=a_{2}+d=2\frac{5}{9} -\frac{4}{9} =2\frac{1}{9} \\\\a_{4}=a_{3}+d=2\frac{1}{9}-\frac{4}{9}=1\frac{2}{3}\\\\a_{5}=a_{4}+d=1\frac{2}{3} -\frac{4}{9}=1\frac{2}{9}\\\\a_{6}=a_{5}+d=1\frac{2}{9} -\frac{4}{9}=\frac{7}{9}\\\\a_{7}=a_{6}+d=\frac{7}{9}-\frac{4}{9} =\frac{1}{3} \\\\a_{8}=a_{7}+d=\frac{1}{3}-\frac{4}{9}=-\frac{1}{9}$

$a_{9}=a_{8}+d=-\frac{1}{9}-\frac{4}{9}=-\frac{5}{9}\\\\\boxed{3 \ ; \ 2\frac{5}{9} \ ; \ 2\frac{1}{9} \ ; \ 1\frac{2}{3} \ ; \ 1\frac{2}{9} \ ; \ \frac{7}{9} \ ; \ \frac{1}{3} \ , \ -\frac{1}{9} \ ; \ -\frac{5}{9} \ ; \ -1}$