Предмет: Алгебра, автор: vladzorkov17

Буду благодарен если поможете

Приложения:

Simba2017: dz/dt=dz/dx*dx/dt-такое же возможно, с у -так же, а как их можно завязать между собой?

NNNLLL54: есть формулы производной сложной функции нескольких переменных

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

2

Ответ:

$z=arctg\dfrac{x+y}{1+xy}\ \ ,\ \ \ x=t^2+1\ \ ,\ \ y=sint\\\\\\\boxed {\ z=z\Big(x(t)\ ;\ y(t)\Big)\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{dz}{dt}=\dfrac{\partial z(x;y)}{\partial x}\cdot \dfrac{dx}{dt}+\dfrac{\partial z(x;y)}{\partial y}\cdot \dfrac{dy}{dt}\ }$

$\dfrac{dz}{dt}=\dfrac{1}{1+\dfrac{(x+y)^2}{(1+xy)^2}}\cdot \dfrac{1+xy-y(x+y)}{(1+xy)^2}\cdot 2t+\\\\\\+\dfrac{1}{1+\dfrac{(x+y)^2}{(1+xy)^2}}\cdot \dfrac{1+xy-x(x+y)}{(1+xy)^2}\cdot cost=\\\\\\=\dfrac{1-y^2}{(1+xy)^2+(x+y)^2}\cdot 2t+\dfrac{1-x^2}{(1+xy)^2+(x+y)^2}\cdot cost$

Simba2017: спасибо Вам!

Simba2017: простите мою наглость, там еще один есть...

Simba2017: https://znanija.com/task/43758057

vladzorkov17: спасибо за помощь

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Stefaniya2004

Как выполнить морфологический разбор слова "просит"

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: школа194

Кот Умка лакал молоко надо поставить ударение в этом предложение

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: SashaOwler

Будь-ласка допоможіть скласти твір по поемі Євшан зілля Як я ставлюсь до половецького хана і його сина

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: mirskova2003

СРОЧНО!!!Решите системы уравнений!!!ЗАРАНИЕ СПАСИБО!!!!!
1){х+у=-7
{ху=16
2){х-у=2
{х^2-у^2=(х-у)+20
3){х^2-у^2=15
{х-у=3

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: mrgop11

подводная лодка опустилась на глубину 400 метров в море . Вычислить давление воды на этой глубине

8 лет назад