площадь прямоугольного треугольника равна 7.5 а тангенс одного из углов равен 0.6. найди меньший из катетов этого треугольника

Ответ:

Катеты равны: а=3, b=5

Объяснение:

Площать прямоугольного треугольника мы можем найти по формуле S=(a×b)/2 ( произведения двух катетов поделим на 2). Так как площадь равна 7.5, мы можем найти, чему равно произведение катетов:

(а×b)/2=7.5

а×b=7.5×2=15

Далее вспоминаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. предположим тангенс угла А равен 0.6, тогда tg A=a/b=0.6. Из этого уравнения мы можем выразить катет а через другой катет : а=tgA×b, a=0.6×b.

Теперь то, чему равно а мы подставляем в произведение катетов: 0.6b×b=15. 0.6b²=15

b²=15/0.6. b=5. Далее находим а: а=0.6×5=3