Предмет: Алгебра, автор: Stasie

Найдите сумму корней уравнения sin3x-sinx+2sin^2x=1, принадлежащих интервалу (0;180)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: emerald0101

0

$sin3x-sinx+2sin^2x=1;$
$(sin3x-sinx)-(1-2sin^2x)=0;$
$2sinxcos2x-cos2x=0;$
$cos2x(2sinx-1)=0;$
$1)cos2x=0;2x= frac{ pi }{2}+ pi n,n in Z;x= frac{ pi }{4}+ frac{pi}{2} n,n in Z;$
$n=0;x= frac{ pi }{4}=45кin(0;180);n=1;x= frac{ 3pi }{4}=135кin(0;180)$
$2)sinx= frac{1}{2}; x=(-1)^n frac{ pi }{6}+ pi n,n in Z;$
$n=0;x= frac{ pi }{6}=30кin(0;180);n=1;x= frac{ 5pi }{6}=150кin(0;180)$
Сумма корней $frac{ pi }{4}+frac{ 3pi }{4}+frac{ pi }{6}+frac{ 5pi }{6}=2 pi$ или $45к+135к+30к+ 150к=360к$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: egor45016

можно пожалуйста ответ
из рассказа бежин луг описание всех мальчиков
1. речь
2 семья
3 почему оказался в ночном
4 какие истории рассказывал как к ним относился
5 впечетление расказчика

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: kfornia68

"басканы тындай былуде онер" дегенды калай тусынесыз дегенге комектесесыздерма пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: sarievshhafhat33

Чем закончилась сказка? а) праздником; б) свадьбой; в) народными гуляньями.
СКАЗКА О МЕРТВОЙ ЦАРЕВНЕ И О СЕМИ БОГОТАРЯХ

6 лет назад

Предмет: История, автор: Kateolala

Плюсы и минусы Петровских реформ.

10 лет назад

Предмет: Литература, автор: вадим27

Нужно Сочинение .О Родине! Помогите плииизз..!!! Срочно.зависит оценка за год!

10 лет назад