Предмет: Геометрия,
автор: Charlie17
Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной ![frac{6}{ sqrt[3]{ pi}}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B6%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7B+pi%7D%7D+ "frac{6}{ sqrt[3]{ pi}}")
.
Найти объем цилиндра.
Ответы
Автор ответа:
0
Объем цилиндра находится по формуле: V=
a=
Высота цилиндра равна стороне квадрата: h=
Осталось найти радиус. Радиус будет равен половине стороны квадрата, т.к. сторона квадрата будет являться диаметром окружности в основании цилиндра.
![r= frac{a}{2} = frac{6}{ sqrt[3]{ pi } }* frac{1}{2} = frac{3}{ sqrt[3]{ pi } }](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+frac%7Ba%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B6%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7B+pi+%7D+%7D%2A+frac%7B1%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7B+pi+%7D+%7D "r= frac{a}{2} = frac{6}{ sqrt[3]{ pi } }* frac{1}{2} = frac{3}{ sqrt[3]{ pi } }")
Теперь найдем объем цилиндра:![V= pi * frac{9}{ sqrt[3]{ pi } ^{2} } * frac{6}{ sqrt[3]{ pi } } = frac{54 pi }{ sqrt[3]{ pi ^{2} * pi } } = frac{54 pi }{ sqrt[3]{ pi ^{3} } } = frac{54 pi }{ pi } =54](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+pi+%2A++frac%7B9%7D%7B++sqrt%5B3%5D%7B+pi+%7D+%5E%7B2%7D+%7D+%2A+frac%7B6%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7B+pi+%7D+%7D+%3D+frac%7B54+pi+%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7B++pi+%5E%7B2%7D+%2A+pi+%7D+%7D+%3D+frac%7B54+pi+%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7B++pi+%5E%7B3%7D+%7D+%7D+%3D+frac%7B54+pi+%7D%7B+pi+%7D+%3D54 "V= pi * frac{9}{ sqrt[3]{ pi } ^{2} } * frac{6}{ sqrt[3]{ pi } } = frac{54 pi }{ sqrt[3]{ pi ^{2} * pi } } = frac{54 pi }{ sqrt[3]{ pi ^{3} } } = frac{54 pi }{ pi } =54")
Ответ: V=54
a=
Высота цилиндра равна стороне квадрата: h=
Осталось найти радиус. Радиус будет равен половине стороны квадрата, т.к. сторона квадрата будет являться диаметром окружности в основании цилиндра.
Теперь найдем объем цилиндра:
Ответ: V=54
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: arina02082010
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: DDCh
Предмет: Математика,
автор: Maksim9