Предмет: Математика, автор: ReginaZhudkowa

Якщо від перших двох членів арифметичної прогресії відняти відповідно 5 і 4, а третій член щалишити без щмін, то отримаемо три перших члени геометричної прогресії. Знайти добуток цих трьох членів цієї арифметичнох прогресії, якщо їх сума дорівнює 30

Ответы

Автор ответа: zinaidazina

1

Если от первых двух членов арифметической прогрессии вычесть соответственно 5 и 4, а третий член третий член оставить без изменений, то получим три первых члена геометрической прогрессии. Найти произведение этих трех членов этой арифметической прогрессии, если их сумма равна 30.

Решение

$a_1$ - первый член данной арифметической прогрессии.

$a_1+d$ - второй член этой прогрессии.

$a_1+2d$ - третий её член

1) По условию их сумма равна 30.

$a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)=30$

$3a_1+3d=30$

$a_1+d=10$ это первое уравнение.

2) Согласно условию получим три члена геометрической прогрессии:

$a_1-5;$ $a_1+d-4;$ $a_1+2d$

$a_1-5;$ - первый член геометрической прогрессии

$a_1+d=10$ => $a_1+d-4=10-4=6$

$6$ - второй член геометрической прогрессии

$a_1+2d=a_1+d+d=10+d$

$10+d$ - третий член геометрической прогрессии

$a_1-5;$ $6;$ $10+d$

$\frac{6}{a_1-5} -$ знаменатель прогрессии;

$\frac{10+d}{6}$ - знаменатель прогрессии;

$\frac{6}{a_1-5} =\frac{10+d}{6}$

$(a_1-5)*(10+d)=6^2$

$10a_1-50+a_1d-5d=36$

$10a_1+a_1d-5d-36 -50 =0$

$10a_1+a_1d-5d-86=0$

3) $a_1=10-d$

$10*(10-d)+(10-d)d-5d-86=0$

$100-10d+10d-d^2-5d-86=0$

$-d^2-5d+14=0$

$d^2+5d-14=0$

$D=25-4*1*(-14)=25+56=81=9^2$

$d_1=\frac{-5-9}{2}=-7$

$d_1=-7$

$d_2=\frac{-5+9}{2}=2$

$d_2=2$

1) $d_1=-7$ => $a_1=10-d=10-(-7)=17$

$17;$ $10;$ $3$ - первые три члена данной арифметической прогрессии

$17*10*3=510$ - произведение этих трех членов (вариант I )

2) $d_2=2$ => $a_1=10-2=8$

$8;$ $10;$ $12$ - первые три члена данной арифметической прогрессии

$8*10*12=960$ - произведение этих трех членов ( II вариант)

Ответ: 510

960

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: masa78

Напиши письмо другу и подпиши конверт

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ggylysa

слова в которых количество звуков равно количеству букв в каждом слове один слога

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: Liana505

Пожалуйста перечислите занятия ногайцев в порядке их значимости

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: 1TeD

Выберите правильный вариант.
1. The contract ... at the board meeting now.
a) is discussed
b) was discussed
c) is being discussed
d) was being discussed
2. Wait a minute! The document ... by the secretary at the moment.
a) is typed
b) has been typed
c) was typed
d) is being typed
3. The papers ... by the Managing Director yet. He is on business trip.
a) weren't signed
b) aren't signed
c) haven't been signed
d) weren't being signed
4. She ... the Head of the Information Systems Department two months ago.
a) is appointed
b) is being appointed
c) was appointed
d) has been appointed
5. Recently a new generation of TV sets ... in Japan.
a) is being launched
b) has been launched
c) was being launched
d) had been launched
6. At present our company ... .
a) is reorganized
b) is being reorganized
c) has reorganized
d) has been reorganized
7. The mail ... yet.
a) isn't received
b) isn't being received
c) wasn't received
d) hasn't been received
8. From Monday English classes ... in the Training Centre.
a) are held
b) are being held
c) will be held
d) have been held
9. We ... to send the documents by Friday.
a) were asked
b) were being asked
c) have been aksed
d) had been asked
10. At last a new goverment ... after a long govermental crisis.
a) is formed
b) is being formed
c) was formed
d) has been formed
11. My car ... at the moment. Sorry, i can't give you a lift to the station.
a) is being serviced
b) is serviced
c) has been serviced
d) had been serviced
12. All the teaching material ... after the classes start.
a) are provided
b) will be provided
c) had been provided
d) will have been provided

8 лет назад

Предмет: География, автор: Amaliakenfly

Напишите мне очень кратко про основные типы почв России.Пожалуйста!!!

8 лет назад