Предмет: Математика, автор: kateee5649

Пожалуйста помогите!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nelle987

1

Ответ:

$x=\dfrac\pi{36}+(-1)^{k+1}\cdot\dfrac\pi{36}+\dfrac{\pi k}6,\; k\in\mathbb Z$

Пошаговое объяснение:

Используем формулу: если $\sin t=a$ , $-1\leqslant a\leqslant 1$ , то

$t=(-1)^k\cdot\arcsin a+\pi k,\; k\in\mathbb Z$

Применяем:

$\sin\left(6x-\dfrac\pi6\right)=-\dfrac12\\6x-\dfrac\pi6=(-1)^k\arcsin\left(-\dfrac12\right)+\pi k,\; k\in\mathbb Z$

Арксинус — нечетная функция, так что минус можно вынести из-под арксинуса. Останется вычислить $\arcsin(1/2)$ , то есть найти такой угол из отрезка $[-\pi/2,\pi/2]$ , что его синус равен 1/2. Этот угол равен $\pi/6$ .

$6x-\dfrac\pi6=(-1)^{k+1}\arcsin\dfrac12+\pi k,\; k\in\mathbb Z\\6x-\dfrac\pi6=(-1)^{k+1}\cdot\dfrac\pi6+\pi k,\; k\in\mathbb Z$

Осталось выразить из этого равенства $x$ :

$6x=\dfrac\pi6+(-1)^{k+1}\cdot\dfrac\pi6+\pi k,\; k\in\mathbb Z\\x=\dfrac\pi{36}+(-1)^{k+1}\cdot\dfrac\pi{36}+\dfrac{\pi k}6,\; k\in\mathbb Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: aider133333gmailru

окружающий 2класс красная книга содержит сведения о..

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Анна19879

1. Сделайте предложения помощи, используя Future Simple. 1 It's hot in here. 2 These boxes are heavy. 3 The windows are dirty. 4 I haven't got any money.

2.Опишите свои планы на день. Write about your plans for this afternoon. Begin like this:

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: tokarewanatali

Перевод слова cello на английский язык

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: kristinaderyug

Найдите все углы треугольника, 7 класс. Срочно !!

8 лет назад

Предмет: География, автор: okay228

Как убрать загрязнение гидросферы от нефтепродуктов

8 лет назад