Предмет: Математика, автор: FLAME2003

y'*sqrt((1-x^2)/(1-y^2))*y=-1 помогите решить​ дифференциальное уравнение

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
2

Ответ:

y'\times y \times \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } + 1 = 0 \\ \frac{dy}{dx} \times y \times \frac{ \sqrt{1 - {x}^{2} } }{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - 1 \\ \int\limits \frac{ydx}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2y)dy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {y}^{2}) }{ {(1 - {y}^{2}) }^{ \frac{1}{2} } } = - arcsin(x) + C\\ - \frac{1}{2} \times 2 \sqrt{1 - {y}^{2} } = - arcsin(x) + C\\ \sqrt{1 - {y}^{2} } = arcsin(x) + C

- общее решение

FLAME2003: спасибо, Мирослава, поможешь решить ещё второе уравнение?
FLAME2003: вопрос уже создал
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: apozhidaeva00ad2014
Сделать лексический разбор слова
2 года назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: kotenok35
Составьте текст на тему Менің жексенбі.
Дам многоо балов.Текст на казахском языке
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: вита003
из девяти вычесть шесть целых две третих сколтко получится
2 года назад
Предмет: Математика, автор: Dwregon
Помогите пожалуйста решить!)
8 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: B0tet0p0v0r0t
Помогите с 1,4,6. Заранее спасибо
8 лет назад