Предмет: Геометрия, автор: Аноним

у колі із центром О проведено діаметр AD і хорду DE знайти <AEO, якщо <ADE=64°

Ответы

Автор ответа: Аноним

Вписанный угол EDA — опирается на дугу AME.

Теорема о вписанной угле в окружности такова: вписанный угол равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается.

То есть:

$\displaystyle\\<EDA = \buildrel\, \, \frown\over{AME}/2\\<EDA = 64^o \Rightarrow\ \buildrel\, \, \frown\over{AME} = 64*2 = 128^o.$

Теорема о центральном угле такова: центральный угол равен градусной мере противоположной ей дуге.

То есть: $\displaystyle\\<AOE = \ \buildrel\, \, \frown\over{AME} \ = 128^o.$

Отрезки AO & OE — равны друг другу, так как оба — радиусы окружности.

То есть: $\displaystyle\\OA == OE \Rightarrow \ <AEO == \ <A\\\\<AEO == \ <A \Rightarrow \ <AEO = (180 - \ <AOE)/2 = (180-128)/2 = 26^o.$

Вывод: <AEO = 26°.

Приложения:

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: aruzhan0175

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Saule789

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: fgtrbg

2 года назад

Предмет: Математика, автор: PerviyChelovek

8 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: лізуханет1

8 лет назад