Предмет: Математика, автор: shushkevich00

Найти неопределенный интеграл , ПОЖАЛУЙСТА

Приложения:

Ответы

Автор ответа: pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int {\frac{5x-3}{(x^2+3)(x+5)} } \, dx =\int {\bigg (\frac{x}{x^2+3}-\frac{x}{x+5}\bigg ) } \, dx =$

замена переменных для первого и второго интегралов

$\displaystyle =\left[\begin{array}{ccc}1 \quad integral\\u=x^2+3\\du=2xdx\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}2 \quad integral\\s=x+5\\ds=dx\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int{\frac{1}{u} } \, du - \int {\frac{1}{s} } \, ds=$

$\displaystyle =\frac{1}{2} ln(u) - ln(s) +C=\frac{1}{2} ln(x^2+3) - ln(x+5) +C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: lera0106051

Напишите сочинение на тему "Традиционная еда Японии"

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 111348

медиана проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 12 см а боковая сторона равна 13 см. найдите периметр и площадь этого треугольника

прроб

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: vlados433

что нарисовать на тему под шаныраком

2 года назад

Предмет: Физика, автор: nihnas

Расширяясь, одноатомный идеальный газ совершил работу 200 Дж .
Как изменилась внутренняя энергия газа, если в ходе расширения он не
получал и не отдавал теплоту

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: атыргул

Объясните ,как пишутся и произносятся выделенные слова в следющих пословицах;Слава не покупает ...ся,а трудом добывает..ся.Кто привык трудит...ся,тому без дела не сидит...ся.Грамоте учит...ся всегда пригорит...ся.

8 лет назад