Решите уравнение : 2sin^2x-5sin cos x +7cos^2x=1

Ответ:

2sin(2x)+5sin(x)cos(x)−7cos

2

(x)=0

(7cosx-9sinx)*(-cosx)=0(7cosx−9sinx)∗(−cosx)=0

cosx(7cosx-9sinx)=0cosx(7cosx−9sinx)=0

cosx=0 7cosx-9sinx=0

x=π/2 +πn; n∈Z 7cosx=9sinx

7ctgx=9

ctgx=9/7

x=arcctg(9/7)+πn; n∈Z