В параллелограмме ABCD биссектриса АО угла А делит сторону ВС на отрезки АВ=10 и ОС=7.Найди периметр параллелограмма.
22 балла!
С РЕШЕНИЕМ

См. рисунок.

Так как АО биссектриса, то ∠ВАО=∠ОАD;

∠ОАD=∠ВОА(как нахрест лежащие при ВС || АD и секущей АО).

Таким образом ∆АВО равнобедренный.

Значит АВ=ВО=10.

ВС = ВО+ОС=10+7=17.

Р=2(АВ+ВС)=2(10+17)=54.

ОТВЕТ: 54.