Предмет: Алгебра, автор: vladzorkov17

помогите с этим вопросом

Приложения:

Ответы

Автор ответа: yugolovin

Воспользуемся признаком сравнения в предельной форме.

$a_n=\frac{n^2+8n}{n^4+5n^2-8};\ b_n=\frac{1}{n^2};$

$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n^4+8n^3}{n^4+5n^2-8}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1+\frac{8}{n}}{1+\frac{5}{n^2}-\frac{8}{n^4}}=1\Rightarrow$

ряды $\sum a_n$ и $\sum b_n$ сходятся или расходятся одновременно. Как известно, ряд $\sum b_n$ сходится, поэтому ряд $\sum a_n$ также сходится.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ася505055

разбор слова по составу закате

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: xirumiko

Какое значение имеют занятия физической культурой для укрепления и сохранения здоровья

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ldushenko2002

опишите какую нибудь вещь игрушку предмет домашнего обихода сочинение 6-8 предложений)))

2 года назад

Предмет: Физика, автор: Alexangra12

Магнитное поле Земли у полюсов является?
1)магнитном зеркалом
2)Магнитной лавушкой

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Dvoeschnick

Известно, что график некоторой нечётной функции пересекает ось oX в 357 точках. Найдите сумму абсцисс этих точек.

8 лет назад