Предмет: Алгебра, автор: ulickavalko

СРООООЧНО
Послідовність(bn)-геометрична прогресія у якої b5+b4=72, b4-b2=18. ЗнайдітьS8

Ответы

Автор ответа: toughtcookieua

2

Відповідь:

$\left \{ {{b_{5}+b_{4}=72 \atop {b_{4}-b_{2}=18}} \right. \\\\b_{5}=b_{4}*q^3=b_{1}*q^4\\b_{4}=b_{1}*q^3\\b_{2}=b_{1}*q\\\\\left \{ {{b_{1}*q^4+b_{1}*q^3=72} \atop {b_{1}*q^3-b_{1}*q=18}} \right. \\\\\left \{ {{bq^3(q+1)=72} \atop {bq(q^2-1)=18}} \right. \\\\\left \{ {{bq^3(q+1)=72} \atop {bq(q-1)(q+1))=18}}\\\\$

делим уравнения друг на друга

$\frac{b_{1}q(q-1)(q+1)}{b_{1}q^3(q+1)} =\frac{18}{72} \\\\\frac{b_{1}q(q-1)}{b_{1}q^3} =\frac{18}{72} \\\\\frac{q-1}{q^2}=\frac{1}{4}\\\\q^2=4q-4\\ q^2-4q+4=0\\(q-2)^2=0\\q=2\\\\\left \{ {{b_{1}q^4+b_{1}q^3=72} \atop {b_{1}q^3-b_{1}q=18}} \right. \\\\\left \{ {{b_{1}q^4+b_{1}q^3=72} \atop {q=2}} \right. \\\\\\b_{1}*2^4+b_{1}*2^3=72\\16b_{1}+8b_{1}=72\\b_{1}(16+8)=72\\\\b_{1}=\frac{72}{24}=3$

значит, b=3, q=2

$b_{8}=b_{1}*q^7=3*2^7=3*128=384\\$

$S_{8}=\frac{b_{1}-b_{8}*q}{1-q}=\frac{3-384*2}{1-2} =\frac{3-768}{-1}=\frac{763}{1}=763$

Пояснення:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: mnbv0302ua

опис калини 5-7 речень

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: dimdimdimdimdim

доклад про субтропическую зону 4 класс

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

как переводится to get up и to go bed

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: took4

p³-p²q+p²-pq разложить на множетили

8 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: влад2487

производство каких товаров известна в челябинской области Какие памятники природы или памятники истории и культуры находятся в его в его регионе Расскажи об этом из памятников Я живу в челябинской области город магнитагорск

8 лет назад