Найти производную, используя ее определение f(x) = 2x^2 + 5

Ответ: f'(x)=4*x.

Пошаговое объяснение:

1) Находим f(x+Δx)=2*(x+Δx)²+5=2*x²+4*x*Δx+2*(Δx)²+5.

2) Находим Δf=f(x+Δx)-f(x)=4*x*Δx+2*(Δx)².

3) Находим Δf/Δx=4*x+2*Δx.

4) Находим предел Δf/Δx при Δx⇒0. Очевидно, что он равен 4*x. А этот предел есть ни что иное, как производная f'(x).