Рациональное неравенство. Урок 2

Реши неравенство: (x – 5)(2x + 8) > 0.

Ответ: x ∈




​

Ответ: x ∈ (–∞; –4) ∪ (5; +∞).

Объяснение:

(x – 5)(2x + 8) = 0  

x – 5=0 или 2x + 8 = 0

x = 5 или x = –4  

(x – 5)(2x + 8): 1 ∙ 2 = 2 > 0, то есть знак «+».

Учитывай, что при переходе через корни нечетной кратности знак меняется. Поставь знак

«+» на крайний правый промежуток числовой прямой, знаки на промежутках чередуются с право налево.  

Так как знак неравенства >, то в качестве решения возьми промежутки со знаком «+».

Выражение (x – 5)(2x + 8) принимает положительные значения в промежутках (–∞; –4) ∪ (5; +∞).  

Следовательно, x ∈ (–∞; –4) ∪ (5; +∞).