Найти промежутки убывания функции f(X) = 5/sqrt(x^2 - 3x - 10).
Вместе с решением пожалуйста

Ответ:

Пошаговое объяснение:

прежде всего найдем ООФ

x² -3x -10 >0   ⇒  x1 < -2;   x2 > 5

теперь ищем критические точки

-10x+15 = 0   ⇒  x = 3/2  - эта критическая точка не попадает в границы ООФ

поэтому у нас интервалы монотонности

(-∞; -2)  f'(-3) > 0 функция возрастает

(5; +∞)  f'(6)  < 0  функция убывает