Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и
пересекаются в точке С.
Найдите угол между этими прямыми, если ∠ABO=50°

Решите в тетради пожалуйста

Ответ:

100°

Объяснение:

Найти ∠С.

∠АС=ВС по свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки

∠ОВС=∠САО=90° по свойству радиуса и касательной к окружности

∠АОВ=∠АВО, т.к. АО=ОВ как радиусы окружности, ΔАОВ - равнобедренный

∠САВ=∠СВА=90-50=40°

∠С=180-40-40=100°