cos^2(10) + cos^2(26) + cos^2(64) + cos^2(80)=?
Решите ;3

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Задание

cos²10° + cos²26° + cos²64° + cos²80 =

Решение

cos (90° - α) = sinα

sin²α + cos²α = 1

1) cos 80° = cos (90°-10°) = sin10°

cos²80° = sin ²10°

2) cos 26° = cos (90°- 64°) = sin64°  

cos² 26° = sin²64°  

3) cos²10° + cos²26° + cos²64° + cos²80 =

= cos²10° + sin²64°  + cos²64° + sin ²10° =

= (sin ²10° + cos²10°) + (sin²64° + cos²64°) = 1 + 1 = 2

Ответ: 2