Даны координаты вершин треугольника ABC: A(-6; 1), B(2; 4),C(2; -2). Найдите площадь треугольника ABC​

Ответ:

Сравним стороны треугольника:

АВ = √((2+6)^2 + (4-1)^2) = √(64+9) = √73

BC = √((2-2)^2 + (4+2)^2) = 6

AC = √((2+6)^2 + (-2-1)^2) = √(64+9) = √73

AB=АC, треугольник АВС - равнобедренный, ВС - основание

АМ - высота => АМ - медиана, т.е. ВМ=МС=3см

Треугольник АВМ - прямоугольный. По теореме Пифагора:

АМ = √(АВ^2 - BM^2) = √(73-9) = 8 (см