Предмет: Алгебра, автор: nastyakim8

Найдите $sin \frac{a}{2} ; tg \frac{a}{2}$
если $sin a= -\frac{1}{2}$
3П/2 < a< 2П

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

Ответ:

угол в принадлежит 4 четверти

угол а/2 принадлежит 3 четверти

$\sin( \alpha ) = - \frac{1}{2} \\$

$\cos( \alpha ) > 0 \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } = \sqrt{1 - \frac{1}{4} } = \\ = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\sin( \frac{ \alpha }{2} ) < 0 \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) < 0$

$1 + \cos( \alpha ) = 2 \cos {}^{2} ( \frac{ \alpha }{2} ) \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{2} } \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = - \sqrt{ \frac{1 + \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} } = - \sqrt{ \frac{2 + \sqrt{3} }{4} } = \\ = - \frac{ \sqrt{2 + \sqrt{3} } }{2} \\ \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = - \sqrt{1 - \frac{2 + \sqrt{3} }{4} } = - \sqrt{ \frac{4 - 2 - \sqrt{3} }{4} } = \\ = - \frac{ \sqrt{2 - \sqrt{3} } }{2}$

$tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } = - \frac{ \sqrt{2 + \sqrt{3} } }{2} \times ( - \frac{2}{ \sqrt{2 - \sqrt{3} } } ) = \\ = \frac{ \sqrt{2 + \sqrt{3} } }{ \sqrt{2 - \sqrt{3} } } \times \frac{ \sqrt{2 - \sqrt{3} } }{ \sqrt{2 - \sqrt{3} } } = \frac{ \sqrt{4 - 3} }{2 - \sqrt{3} } = \\ = \frac{1}{2 - \sqrt{3} } \times \frac{2 + \sqrt{3} }{2 + \sqrt{3} } = \frac{2 + \sqrt{3} }{4 - 1} = \frac{2 + \sqrt{3} }{3}$

yulyaivanchenko65: Добрый день, не могли бы вы мне помочь с алгеброй если вам не трудно конечно,https://znanija.com/task/44261138,с меня 5 звёзд и лучший ответ, я буду вам очень признательна за то вы нашли время мне помочь,заранее большое вам спасибо за помощь!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: ilnazsaetov203

Помогите!!Составить диалог задавая вопросы и отвечая на них.По теме"Каникулы" на английском языке.На сегодня.

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: tanyaradu75

написать твир про весну

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: evgeniadem1

проверить букву ф в слове кофта

2 года назад