Решите систему уравнений методом сложения.
Помогите плз

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить систему уравнений методом сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

1) х + у = 6

   х - у = 8

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.

Сложить уравнения:

х + х + у - у = 6 + 8

2х = 14

х = 7;

Теперь подставить  значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить  у:

х + у = 6

у = 6 - х

у = -1;

Решение системы уравнений (7; -1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2) 3х + у = 14

   5х - у = 10

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.

Сложить уравнения:

3х + 5х + у - у = 14 + 10

8х = 24

х = 3;

Теперь подставить  значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить  у:

3х + у = 14

у = 14 - 3*3

у = 5;

Решение системы уравнений (3; 5).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

3) -6х + у = 16

   6х + 4у = 34

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками.

Сложить уравнения:

-6х + 6х + у + 4у = 16 + 34

5у = 50

у = 10;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

6х + 4у = 34

6х = 34 - 4*10

6х = -6

х = -1;

Решение системы уравнений (-1; 10).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

4) 8х + у = 8

  12х + у = 4

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-8х - у = -8

12х + у = 4

Сложить уравнения:

-8х + 12х - у + у = -8 + 4

4х = -4

х = -1;

Теперь подставить  значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить  у:

8х + у = 8

у = 8 - 8*(-1)

у = 16;

Решение системы уравнений (-1; 16).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.