решите пожалуйста (условие на фото),даю 55 баллов

Ответ:

x= 30°

Дано:

ABCD-ромб

угол ACD=30°

BO-медиана

Решение:

Поскольку ABCD-ромб, то его диагонали являются бисектрисами.

угол A= угол C= 60°

Диагонали ромба делятся пополам под углом 90°.

AB=AD(признак ромба).

У нас выходит, что ромб ABCD поделился на два равнобедренных треугольника.

Рассмотрим треугольник ABD.

AB=BD, угол А= угол D (свойства равнобедренного треугольника).

У равнобедренного треугольника медианы, высоты, бисектрисы совпадают------> BO-бисектриса.

Поскольку это равнобедренный треугольник, углы при основании равны. LA=LD

Выходит, x= 1/2 × LD=30°.