Предмет: Математика, автор: ilya2281243

2.13 помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

\left \{ {{x'= 8x - 3y} \atop {y' = 2x + y} } \right. \\ \\ \left \{ {{y = \frac{8x - x'}{3} } \atop {y' = 2x + y} } \right. \\ y' = \frac{8x' - x''}{3} \\ \\ \frac{8x' - x''}{3} = 2x + \frac{8x - x'}{3} \\ 8x'- x''= 6x + 8x - x'\\ 8x'- x''- 14x + x' = 0 \\ - x'' + 9x' - 14x = 0 \\ x'' - 9x'+ 14x = 0 \\ \\ x = {e}^{kt} \\ \\ k {}^{2} - 9 k + 14 = 0 \\ D= 81 - 56 = 25 \\ k_1 = \frac{9 + 5}{2} = 7 \\ k_2 = 2 \\ \\ x = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{7t} \\ \\ \\ \left \{ {{x = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{7t} } \atop {y = \frac{8x - x'}{3} } } \right. \\ \\ x' = 2C_1 {e}^{2t} + 7 C_2 {e}^{7t} \\ \\ y = \frac{1}{3} (8(C_1 {e}^{27} + C_2 {e}^{7t} ) - (2C_1 {e}^{2t} + 7C_2 {e}^{7t} ) = \\ = \frac{1}{3} (8C_1 {e}^{2t} + 8C_2 {e}^{7t} - 2C_1 {e}^{2t} - 7C_2 {e}^{7t} ) = \\ = \frac{1}{3} (6C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{7t} ) = 2C_1 {e}^{2t} + \frac{1}{3} C_2 {e}^{7t}

Ответ:

\left \{ {{x = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{7t} } \atop {y = 2C_1 {e}^{2t} + \frac{1}{3} C_2 {e}^{7t} } } \right. \\

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: ОлесяНикита
Подбери родственные слова к словам лёд и снег. Пиши их по секрету корней с "окошками" в других частях слов. Выделяй корень.
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: alfrednaz
напишите мoрфoлoгический разбoр слoва течение: начальную фoрму,пoстаянные признаки, непoстoянные признаки плиз!!!!!
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Люди, срочно, пожалуйста, П О М О Г И Т Е!
Короче, искала я долго в интернете как понять эту фразу, но ничего подходящего не нашла.
В общем.
Напишите, как вы понимаете слова "Сила лошади познаётся в дальнем пути, сердце человека - течением времени."
Сочинение на тему понятия фразы, от 50 до 80 слов.
2 года назад
Предмет: Математика, автор: Трейси11
Постройте график линейной функции у=2х+5
8 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: ulasarsp6pxnp
парламентте кодексте побыстрей
8 лет назад