Заранее спасибо. Задано значення математичного сподивання М(Х)=9 та середне квадратичне видхилення σ(Х)=7 нормально розподиленойи випадковойи величини Х. Знайти ймовирнисть влучення циэйи випадковойи величини в интервал (10;13).

Ответ:

Случайная величина X распределена нормально, математическое ожидание a = 10, а среднее квадратическое отклонение σ=3. Вероятность попадания случайной величины в заданный промежуток [a; b] находится с использованием нормированной функции Лапласа и рассчитывается по формуле:

p=P(a<X<b)=ϕ(b−mxσ)−ϕ(a−mxσ)

подставляем данные задачи

p=P(5<X<14)=ϕ(14−103)−ϕ(5−103)=

функция Лапласа - нечетная функция, т.е. ϕ(−x)=−ϕ(x)

ϕ(43)+ϕ(53) =

находим значения функции по таблице нормированных значений функции Лапласа

=0.40824+0.45254=0.86078

Ответ: вероятность попадания случайной величины в заданные интервал равна p=0.86078

Пошаговое объяснение:

это то?