Предмет: Алгебра, автор: vevb

1^3+2^3+3^3+...+181^3+182^3 делится на 183

Ответы

Автор ответа: Гоша68

сгрупперуем слагаемые (1^3+182^3)+(2^3+181^3)+...

имеем сумму кубов которая раскладывается.

как сумма умноженное на неполный квадрат разности.

сумма равна 183. каждая скобка делится на 183, следовательно

и вся сумма делится на 183

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

помогите................!

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: shsmpoomaty899

При каких цифрах вместо число 97429 будет делится на 2

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: anna5938

Найдите площадь круга и длину окружности, если диаметр круга 10 см (π ≈ 3,14).

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Givan173

Плоскость α пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1. Известно, что ВСІІα, АВ:В1В=5:3, АС=15 см. Найдите АС1.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

С двух станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. один из них шел со скоростью 128/3 км/ч , а второй - со скоростью в 1 1/2 раза большей. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если, расстояние между станциями равно 160 км?

10 лет назад