Предмет: Алгебра, автор: rasulbratan7

докажи тождество: sin2x+sin4x+sin6x+sin8x=4cosxcos2xsin5x
доказать нужно что левая часть равна правой

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

$Sin2x+Sin4x+Sin6x+Sin8x=(Sin2x+Sin8x)+(Sin6x+Sin4x)=\\\\=2Sin\frac{2x+8x}{2} Cos\frac{2x-8x}{2}+2Sin\frac{6x+4x}{2}Cos\frac{6x-4x}{2} =\\\\=2Sin5xCos3x+2Sin5xCosx=2Sin5x(Cos3x+Cosx)=\\\\=2Sin5x*2Cos\frac{3x+x}{2}*Cos\frac{3x-x}{2} =\boxed{4Sin5xCos2xCosx}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: evgeniyaa5

проект школа кулинаров мои обязоности для проекта : найти мариал

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: няша93

проверочное слово к слову объединяться

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: kapiamur

доклад-сообщение про белку

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: Скорояпомощь

что обеспечивало высокие прибыли у генуэзских купцов

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: palina5

представьте в виде квадрата одночлена 4z^2

8 лет назад