Предмет: Алгебра, автор: dimonezyk

розв'язати рівняння 3x⁴ -2x² -8=0
даю 50 балов

Ответы

Автор ответа: kamilmatematik100504

0

Ответ: x1,2=±√2

Объяснение: пусть $x^4=t^2 ; x^2=t$ тогда $3t^2-2t-8=0$ D= $4+96=100$ тогда $x^{2} =$ t1= $\frac{2+10}{6}=2$ и t2= $\frac{2-10 }{6} =-\frac{4}{3}$ второй корень отрицательный нам нужны только положительные решения так как $x^{2}$ тогда подходит только первый корень так как $x^{2} =2 => x1,2=$ ±√2

Автор ответа: 25hjoerf10

0

Ответ:

$x_{1} =\sqrt{2},\:x_{2} =-\sqrt{2},\:x_{3} =i\dfrac{2\sqrt{3}}{3},\:x_{4} =-i\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ .

Объяснение:

3x⁴ - 2x² - 8 = 0

Сделаем замену:

t = x²

3t² - 2t - 8 = 0

D = (- 2)² - 4 · 3 · (- 8) = 4 + 96 = 100

$t_{1} =\dfrac{2+\sqrt{100} }{2 \cdot 3} =\dfrac{2+10}{6} =\dfrac{12}{6} =2\\\\t_{2} =\dfrac{2-\sqrt{100} }{2 \cdot 3} =\dfrac{2-10}{6} =\dfrac{-8}{6} =\dfrac{-4}{3}$

$1) \: \: \: x^{2} =2\\\\ {\: \: \: \: \: \: \:} x=\pm\sqrt{2 } \\\\\\2) \: \: \: x^{2} =\dfrac{-4}{3} \\\\ {\: \: \: \: \: \: \:} x^{2} =\pm\sqrt{\dfrac{-4}{3} }=\pm\sqrt{\dfrac{4 \cdot(-1)}{3} }=\pm\dfrac{\sqrt{4}\cdot\sqrt{-1} }{\sqrt{3} } =\pm\dfrac{2\cdot i }{\sqrt{3} } =\pm i\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$

Если не проходили комплексные числа, то нахождение корней во втором варианте записывать не надо, и корни х₃ и х₄ в ответе не указывать.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: azamat50

ВОШЕЛ
Выделенное слово Capsом, сделать фонетический разбор

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: лауренок

Запишите и определите, в каких предложениях причастные обороты, стоящие перед определяемым словом, имеют добавочные значения и обособляются. 1. Размываемая весенними разливами почва не пригодна для земледелия. 2 искусно спрятанные в зелени гнезда птиц недоступны для хищников- 3 Уверенный в победе спортсмен все же испытывал волнение 4. груженный сеном воз приближался к телятнику 5 истомленные длительным переходом туристы крепко спали

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: yakov3

правила повидения в аквопарке

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: lesikon11

Здравствуйте. Помогите пожалуйста.
Написать про то, что не делал вчера.
Вчера я не делал домашнее задание.
Вчера я не ходил в школу.
Вчера я не убрался.
Вчера я не читал книжку.
Вчера я не смотрел телевизор.

8 лет назад

Предмет: Музыка, автор: daryaprozorova1

ПОМОГИТЕ!СРОЧНО!!!Очень надо назвать команду и девиз на олимпиаду по сольфеджио и музыкальной литературы!Ничего в голову не приходит!Помогите дать команде название и девиз!ПОЖАЛУЙСТААА!!!!!

8 лет назад