Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а проекція іншого катета на гіпотенузу дорівнює 16 см. Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник.
За хороший ответ объяснением дам 60 балов)

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Если проекцию катета в 15 см обозначить через х, то 15²=х*(х+16); х²+16х-225=0, по Виету х=-25 / не подходит, т.к. не может быть отрицательным проекция катета/, х=9, значит, гипотенуза равна 9+16=25,  второй катет равен√(25²-15²)=√(10*40)=20, площадь, с одной стороны равна а*b/2=15*20/2=150, а с другой стороны р*r, где р=(а+b+c)/2=(20+15+25)/2=30; r - искомый радиус; 30r=150⇒r=150/30=5

Ответ 5см