Предмет: Математика, автор: denis316633

помогите решить интегралы пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

a

\int\limits^{ \pi} _ { \frac{\pi}{3} }(4 - 3 \cos(x)) dx = (4x - 3 \sin(x)) |^{ \pi} _ { \frac{\pi}{3} } = \\ = 4\pi - 3 \sin(\pi) - \frac{4\pi}{3} + 3 \sin( \frac{\pi}{3} ) = \\ = \frac{8\pi}{3} - 0 + \frac{3 \sqrt{3} }{2} = \frac{8\pi}{3} + \frac{3 \sqrt{3} }{2}

б

\int\limits^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{6} }(2x - \frac{3}{ \cos {}^{2} (x) } )dx = ( {x}^{2} - 3tgx)| ^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{6} } = \\ = \frac{ {\pi}^{2} }{9} - 3tg \frac{\pi}{3} - \frac{ {\pi}^{2} }{36} + 3tg \frac{\pi}{6} = \\ = \frac{4 {\pi}^{2} - \pi {}^{2} }{36} - 3 \times \sqrt{3} + 3 \times \frac{ \sqrt{3} }{3} = \\ = \frac{ {\pi}^{2} }{12} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} = \frac{ {\pi}^{2} }{12} - 2 \sqrt{3}

в

\int\limits^{ 3 } _ {1} \frac{4 {x}^{2} - 3x + 2}{ {x}^{2} } dx = \int\limits^{ 3 } _ {1}(4 - \frac{3}{x} + 2 {x}^{ - 2} )dx = \\ = (4x - 3 ln( |x| ) - \frac{2}{x} ) | ^{ 3 } _ {1} = \\ = 12 - 3 ln(3) - \frac{2}{3} - 4 + 3 ln(1) + 2 = \\ = 10 - \frac{2}{3} - 3 ln(3) = 9 \frac{1}{3} - 3 ln(3)

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Алиска2406
как написать что делаешь? по английски
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
Шесть предложений наwas/were в прошедшем времени три положительных и три отрицательных
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: Софья6789
Переведите на английский язык следующие предложения.

1. — Что находится в этом красивом здании? — Это педагогический университет. Это новый университет. — А я решил, что это банк. Нет, есть несколько банков на противоположной стороне улицы. Это тихая и красивая улочка старой Москвы. Мне здесь нравится. 2. Рядом с метро есть большой торговый центр «Атриум». Это недалеко от нашего университета. В нём много различных маленьких магазинов. Некоторые дорогие, некоторые нет. Есть хорошие магазины для молодых людей. Приятно зайти в него и походить по магазинам и выпить чашку чая в кафе. 3. На противоположной стороне этой улицы есть книжный магазин. Его легко найти. На нём висит вывеска. Это новый магазин. Он достаточно большой. В нём много различных книг и учебников. Когда вы идёте туда, важно знать, что вы хотите купить. Там есть продавцы, которые помогают найти книги. Приятно найти там что-то новое и интересное. 4. Что находится в вашем холодильнике? — О, это большой холодильник. В нём две камеры и в нём много различных продуктов. Есть сыр, масло, молоко, джем, сок. В морозилке есть мясо, рыба, мороженое. В нём также есть фрукты и овощи.
2 года назад
Предмет: Алгебра, автор: Difee
СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: vitalja134
Сколько существует различных наборов {a,b,c,d} из четырёх натуральных чисел таких, что
a>b>c>d,
a+b+c+d=20,
a2−b2+c2−d2=20?
Все указанные условия должны выполняться одновременно.
8 лет назад