Предмет: Алгебра, автор: xxxHELPMExxx

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ
3 ^{x} + {3}^{y} = 12 \\ {6}^{x + y} = 216
​

Ответы

Автор ответа: sangers1959
1

Объяснение:

\left \{ {3^x+3^y=12} \atop {6^{x+y}=216}} \right. \ \ \ \ \left \{ {3^x+3^y=12} \atop {6^{x+y}=6^3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {3^x+3^y=12} \atop {x+y=3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {3^x+3^y=12} \atop {y=3-x}} \right..

3^x+3^{3-x}=12\\3^x+\frac{3^3}{3^x} -12=0\\3^{2x}-12*3^x+27=0.

Пусть 3ˣ=t>0     ⇒

t²-12t+27=0

D=36       √D=6

t₁=3ˣ=3          x₁=1.        ⇒     y₁=3-1=2.

t₂=9=3²=3ˣ    x₂=2.      ⇒     y₂=3-2=1.

Ответ: (1;2)    (2;1).

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: klapatanka
Помогите с англ. выбрать правильную цифру и объяснить почему я выбрала именно её. We moved to the city because we needed some....and quiet. A.fresh B.peace C.sleep
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Amastasia1
Сочинение на тему скоро Новый год
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: andreeva1981140
This is Tom and that Nick. .... are little. .... like cars, buses and bikes
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: СкороткинойНаталья
Что обозначает слово макнуть?
8 лет назад
Предмет: История, автор: QulleY
какой путь "снизу" или "сверху" оказался решающим при образовании итальянского национального государства? какова здесь роль революции в 1848г.?
8 лет назад