Решите неравенство:.

Неравенство равносильно системе

(х+2)*х²*(х-3)*(3х+2)≤0

х*(3х+2)≠0; используем для решения метод интервалов.

(х+2)*х²*(х-3)*(3х+2)=0

х=-2; х=0; х=3; х=-2/3; точки нуль и -2/3 обращают в нуль знаменатель, поэтому выколоты.

______-2_____-2/3________0_________3____

-                  +                 -                     -                    +

х∈(-∞;-2]∪(-2/3;0)∪(0;3]

Ответ

х∈(-∞;-2]∪(-2/3;0)∪(0;3]

(х+2)х(х-3)/х(3х+2)≤0

(х+2)(х-3)/3х+2≤0

х²-х-6/3х+2≤0

х²-х-6≤0

3х+2>0

х²-х-6≥0

3х+2<0

-∞ ___-2___-2/3___0____3_____+∞

–. +. +. –. –.

ответ: х Є (-∞;-2) U ⟨-2/3;0] U ⟨0;3]