14. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90º. Площадь оставшейся части круга равна__________________

15. Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100º равна_________________

16. В окружность вписан квадрат и правильный треугольник . Периметр треугольника равен 30 см, периметр квадрата равен _________.

Ответ:

14. Площадь сектора 942 см2

15. 21°

16. сторона квадрата 8.2 cм

Объяснение:

14. Площадь круга πR²

Площадь сектора (360-90)360=0,75 площади круга

πR²*0,75=π20²*0,75=942 см2,

15. длина окружности 2*πR=2π*12=75

длина дуги = длину дуги градусной мерой 1° *100

75/360*100=21°

16. сторона треугольника =30/3=10 см

центральный угол напротив стороны квадрата = 360/4=90°

радиус окружности находим из со стороной = 0,5 стороны Δ и стороною равной R и углом 30° между ними

R=10/2/cos30°=5.8 cм

сторона квадрата

2*Rsin(90/2)=11.6sin45°=8.2 cм