Предмет: Алгебра, автор: lsamionova

Пожалуйста помогите;[p.s даю 100 баллов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

Ответ:

${x}^{2} + 4x + 10 \geqslant 0 \\ D = 16 - 40 < 0$

корней нет. Парабола выше оси ОХ, все у>0

2. Вся числовая прямая

$- {x}^{2} + 10x - 25 > 0 \\ {x}^{2} - 10x + 25 < 0 \\ (x - 5) {}^{2} < 0$

Парабола имеет с ОХ одну общую точку, но она выколотая. Решений нет

1. Нет решений

${x}^{2} + 7x + 10 < 0 \\ D = 49 - 40 = 9 > 0$

2 корня, ветки параболы вверх; у<0 на одном промежутке

4. Закрытый промежуток

${x}^{2} - 6x + 9 \leqslant 0 \\ (x - 3) {}^{2} \leqslant 0 \\ x = 3$

3. Одна точка

$(x - a)(2x - 1)(x + b) > 0 \\ \\ 2x - 1 = 0 \\ x = \frac{1}{2}$

Остались еще 2 точки: -4 и 5

$x - a = 0 \\ \\ x_1 = - 4 \\ - 4 - a = 0\\ a_1= - 4 \\ \\ x_2 = 5 \\ 5 - a = 0\\ a_2= 5$

$\\\\x + b = 0 \\ \\ x_1= 5 \\ 5 + b = 0\\ b_1 = - 5 \\ \\ x_2 = - 4 \\ - 4 + b = 0 \\ b_2 = 4$

Ответ: а = -4, b = -5 или a = 5, b = 4

$\left \{ {{4 {x}^{2} + 5x - 6 > 0} \atop {3x - 12 \leqslant 0} } \right. \\ \\ 1)4 {x}^{2} + 5x - 6 > 0 \\ D= 25 + 96 = 121 \\ x_1 = \frac{ - 5 + 11}{8} = \frac{3}{4} \\ x_2 = - 2 \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 2) - - \frac{3}{4} - - > \\ x\in( - \infty; - 2)U( \frac{3}{4} ;+ \infty ) \\ \\ \\ 2)3x - 12 \leqslant 0 \\ x \leqslant 4$