Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета на расстоянии 1 метр.

Ответ:

1 способ

рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 2013, вершины 3 а цвета два, по принципу Дирихле, какие-то две вершины будут одного цвета

2 способ

Проведем окружность радиуса 2013 если на окружности есть точка такого же цвета, что и центр, то соединим и получим нужное. если нет, т.е. вся окружность одного цвета, то на ней берем точки на расстоянии 2013