точки А і В належать колу радіуса 10 см і ділять його на дві дуги, довжини яких відносяться як 3:2. знайдіть довжину більшої дуги кола

Ответ:

12π см

Пошаговое объяснение:

Оскільки довжина кола знаходиться за формулою С=2πR, то його довжина C=2π⋅10=20π. Нехай коефіцієнт пропорційності х. Тоді маємо дуги довжинами 3х та 2х. Разом маємо 5х, що дорівнює довжині кола. Отже 5х=20π, звідки х=4π. Більша дуга має довжину 3х, тобто 3⋅4π=12π.