Предмет: Алгебра, автор: lmacarovalera

Докажите тождество: sina+ sin3a+ sin5a/ cosa+ cos3a+cos5a =tg3a.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЛИИИЗ ❗

Ответы

Автор ответа: Universalka

0

$\frac{Sin\alpha+Sin3\alpha+Sin5\alpha }{Cos\alpha+Cos3\alpha+Cos5\alpha} =\frac{(Sin\alpha+Sin5\alpha)+Sin3\alpha}{(Cos\alpha+Cos5\alpha)+Cos3\alpha}=\frac{2Sin\frac{\alpha+5\alpha}{2}Cos\frac{\alpha-5\alpha}{2}+Sin3\alpha}{2Cos\frac{\alpha+5\alpha}{2}Cos\frac{\alpha-5\alpha}{2}+Cos3\alpha} =\\\\=\frac{Sin3\alpha Cos2\alpha+Sin3\alpha}{Cos3\alpha Cos2\alpha+Cos3\alpha} =\frac{Sin3\alpha(Cos2\alpha+1)}{Cos3\alpha(Cos2\alpha+1} =\frac{Sin3\alpha }{Cos3\alpha }=tg3\alpha\\\\tg3\alpha=tg3\alpha$

Тождество доказано

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: amid351

Помогите пожалуйста 1) найдите длину окружности, если радиус = 6 м
2) найдите площадь круга, если радиус = 9 см

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: mama2282

пароним к слову невежа

2 года назад

Предмет: Литература, автор: ьопшашво

что такое путевой очерк?

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: PolinaКряяя

С какой стороны должен падать свет Во время ручных работ?

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Малыш1112233

Подчеркнуть безударные гласные в корнях.

Белый-белеют, красный-краснеют, синий-синеют, чёрный-чернеют, тёмный-темнеют, жёлтый-желтеют.

8 лет назад